cac bai toan hinh da thi cua so GD QNam

**falling_star_from_heaven** · Tiêu đề: cac bai toan hinh da thi cua so GD QNam Wed Jan 06, 2010 11:44 am


	CÁC BÀI TOÁN HÌNH ĐÃ THI VÀO LỚP 10 TỪ NĂM 1999- 2010 CỦA SỞ GIÁO DỤC QUẢNG NAM. Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F ; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N . a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp . b) Chứng minh FB là phân giác của . c) Giả sử AH = BC . Tính số đo góc BAC của tam giác ABC. ( Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 1999- 2000) Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm ). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh: a) Tứ giác EFDA nội tiếp . b) AF là phân giác của góc EAD . c) Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng . d) Các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích . ( Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 2000- 2001) Bài 3. Cho tam giác ABC ( BAC<45 ) nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt đường tròn (O) tại M ( M khác A) . Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P. a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp . b) Chứng minh tam giác MAP cân . c) Tìm điều kiện củatam giác ABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng. ( Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 2001- 2002) Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N ( A khác M&N). Gọi I, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh: a) góc AHN=góc ACB b) Tứ giác BMNC nội tiếp . c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ. ( Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 2002- 2003) Bài 5.Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó ( C khác A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh: a)Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b)KN là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). c)Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định . ( Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 2003- 2004) Bài 6. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K . a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn . b) Chứng minh HA là tia phân giác của BHC c) Chứng minh : 2:AK=1:AD+1:AE ( Trích đề thi tốt nghiệp khoá ngày 25/26/5/2005) Bài 7. Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O;R) lấy điểm M sao cho . Vẽ đường tròn (B;BM) cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là N . a)Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B;BM) . b)Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O;R) và MBJ của đường tròn (B;BM) . Chứng minh N , I , J thẳng hàng và JI . JN = 6R2 c)Tính phần diện tích của hình tròn (B;BM) nằm bên ngoài đường tròn (O;R) theo R . ( Trích đề thi vào lớp 10 năm học 2005) Bài 8: Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . Trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn này lấy điểm C sao cho AC = AB . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (O;R) , với D là tiếp điểm. a) Chứng minh rằng ACDO là một tứ giác nội tiếp . b)Gọi H là giao điểm của AD và OC .Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH ; AD c)Đường thẳng BC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai M.Chứng minh d)Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần của hình tròn này nằm ngoài đường tròn (O;R) . ( Trích đề thi vào lớp 10 năm học 2007- 2008) Bài 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm . Gọi H làđiểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D . Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M . Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB ( N thuộc thẳng AB ) . a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp . b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tg ABC . c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O) . d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E . Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH. ( Trích đề thi vào lớp 10 năm học 2008- 2009) Bài 10. (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009- 2010) Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và D), AE cắt BD tại H. a) Chứng minh tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp. b) Chứng minh AD2 = AH. AE. c) Cho BD = 24cm; BC = 20cm. Tính chu vi hình tròn (O). d) Cho BCD=a . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác MBC cân tại M. Tính góc MBC theo để M thuộc đường tròn (O). Lưu ý: Trong tập tài liệu này đôi chỗ có thể đánh nhầm , bạn đọc sửa lại giúp. Lời giải ở các bài chỉ có tính chất tham khảo. Các bạn có thể tìm lời giải khác tốt hơn . Mọi nội dung sai sót xin phản ánh trực tiếp ở phần góp ý- Chân thành cám ơn. Thăng Bình ngày 03 / 11/ 2009 Basan0702 falling_star_from_heaven